Wie ersetze ich mein defektes Zahnrad?

Niklas Eutebach | 26. März 2020

„Zahnausfall“ im Getriebe, und schon steht die Maschine still. Blöderweise ist die Dokumentation verloren gegangen, der Hersteller bietet keine Ersatzteilversorgung mehr an oder existiert möglicherweise gar nicht mehr – was nun? Das Zahnrad muss ersetzt werden, und außer dem defekten Bauteil gibt es keine Anhaltspunkte. Und wenn man mal weiß, welche Kennzahlen das Zahnrad auszeichnen, ist das passende Zahnrad bei den „üblichen Verdächtigen“ nicht im Sortiment, oder muss erst noch nachbearbeitet werden, damit es passt.

igus Zahnradkonfigurator und 3D-Druckservice

Die einfache Lösung lautet: 3D-Druck-Service von igus – damit können individuell erstellte Zahnräder aus verschleißfesten Kunststoffen ab Stückzahl 1 schnell und kosteneffizient hergestellt werden. Für die Konstruktion ist nicht mal ein CAD-System notwendig, da igus den Zahnradkonfigurator zur kostenlosen Verwendung bereitstellt.

Zahnräder aus dem igus 3D-Druck-Service sind dank des besonderen iglidur SLS-Pulvers und der in diesem Verfahren optimierten Zahnform, gleich gut oder besser als gefräste oder gespritzten Zahnräder aus üblichen Zahnradwerkstoffen! Woher wir das wissen? Umfangreiche Tests im igus Testlabor und der auf diesen Daten basierende Lebensdauerrechner für Zahnräder. Damit kann die Lebensdauer der gedruckten Zahnräder verlässlich bestimmt werden.

Zahnrad konfigurieren anhand weniger Parameter

Ok, klingt einfach, aber wie bekomme ich ein 3D-Druck-Zahnrad?

Der igus Zahnrad-Konfigurator erlaubt die Konfiguration eines Zahnrad-Modells mit korrekt ausgeformter Evolventen-Geometrie und ausgerundetem Zahnfuß. Viele CAD-Programme vereinfachen hier deutlich – das kann zu unruhigem Lauf und vorzeitigem Verschleiß bzw. Ausfall des Zahnrads führen.

Im Konfigurator stehen einige Optionen zur Verfügung, um das vorliegende Zahnrad nachzubilden. So kann aus verschiedenen Wellenformen zur Drehmomentübertragung gewählt werden, sowie Einfach- oder Doppelzahnräder erstellt werden.

Zur Konfiguration können die Zähnezahl sowie der Zahnradmodul oder aber auch der Kopfdurchmesser (Außendurchmesser des Zahnrads) verwendet werden.

Diese wichtigen Parameter müssen, neben den weiteren Maßen des Zahnrads – die aber ohne weiteres mit der Schieblehre erfasst werden können – ermittelt werden, um den Konfigurator zu „füttern“.

Tipp: der igus 3D-Druckservice arbeitet mit einer Genauigkeit von ± 0,1 mm. Eine Bohrung mit einem Nennmaß von Ø 10 mm beispielsweise kann also einen Durchmesser von 10,1 mm, aber auch 9,9 mm haben. Wenn sich das Zahnrad also leicht fügen lassen oder gar drehen soll, kann es zweckmäßig sein, die Bohrung im Konfigurator mit Ø 10,05 oder 10,1 mm anzugeben. Alternativ übernimmt der igus 3D-Druck-Service auch Nacharbeit wie das Aufreiben einer Bohrung. (Dies bitte bei der Bestellung angeben.)

Zahnradparameter ermitteln

Zahnradmodul bestimmen

Die wichtigste Kennzahl bei geradeverzahnten Stirnzahnrädern ist der Zahnradmodul m, der in Millimetern angegeben wird. Der Modul beschreibt die um die Kreiszahl π „bereinigte“ Teilung des Zahnrads. Zahnräder des gleichen Moduls können miteinander verwendet werden. Aus Modul m und Zähnezahl n ergibt sich der Teilkreisdurchmesser d (d = m*n), welcher den Wirkkreis des Zahnrads beschreibt – die Teilkreise der jeweiligen Zahnradpaarung berühren sich tangential und dienen als Berechnungsgrundlage für die Leistungsauslegung des Getriebes.

Da sich die meisten Parameter eines Zahnrads anhand des Moduls ausrechnen lassen, ist es ungemein hilfreich, den Modul zu kennen. Leider lassen sich der Teilkreisdurchmesser und der Modul nicht direkt mit einer Schieblehre bestimmen, da sie virtuelle Größen darstellen.

Näherungsweise lässt sich der Teilkreisdurchmesser bestimmen, indem man zwei Passstifte an gegenüberliegenden Stellen in die Verzahnung einlegt und mit der Schieblehre das Maß über die beiden Stifte misst. Von diesem Wert ist das Durchmesser der Stifte einfach (1-fach) abzuziehen. Allerdings ist dieses Maß nur korrekt, wenn man den zum Modul passenden Stiftdurchmesser verwendet (den Modul will man jedoch ermitteln!). Außerdem wird diese Technik bei ungerader Zähnezahl erschwert, da die Prüfstifte nicht mehr genau über dem Durchmesser gegenüber liegen.

Eine weitere Möglichkeit, den Modul des Zahnrads zu bestimmen, ist die Berechnung anhand der Zahnweitenmessung. Hierzu misst man zweimal die Weite, wie im Bild gezeigt, über unterschiedliche Zähnezahlen hinweg. Wichtig hierbei ist, dass die Messung jeweils im Bereich der Zahnflanken (Evolvente) geschieht, und nicht an den Kanten des Zahnkopfes oder im Zahnfuß. Der Modul des Zahnrads berechnet sich dann zu

                 W_k1 − W_k2   
m =  __________________
            π∗cos α_n∗(k1−k2)

Hierbei bezeichnen k1 bzw. k2 die Zähnezahl, über die hinweg jeweils die Weite gemessen wurde, sowie W_k1 und W_k2 die zugehörige Weite. α_n beschreibt den Eingriffswinkel (eine Kenngröße aus der Zahnradkonstruktion, die im Normalfall 20° beträgt).

Hilfreich zu wissen ist es, dass der Modul in Vorzugsreihen genormt ist (DIN 780). Entsprechend sind maschinell gefertigte Zahnräder üblicherweise nach den dort vorzufindenden Werten konstruiert. Somit ist es ein gutes Zeichen, wenn der soeben ermittelte Wert in der Tabelle auftaucht – und andersherum.

Zahnradmodul bestimmen lassen anhand des Kopfkreisdurchmessers

Einfacher und möglicherweise auch schneller zielführend ist das Messen des Kopfkreisdurchmessers. Der Kopfkreisdurchmesser bezeichnet den Außendurchmesser des Zahnrads. Mithilfe von Zähnezahl und Kopfkreisdurchmesser berechnet der Zahnradkonfigurator den Modul des Zahnrads.

b1 Breite
b2 Breite Absatz
d1 Innendurchmesser
d2 Durchmesser Absatz
df Fußkreisdurchmesser
d Teilkreisdurchmesser
da Kopfkreisdurchmesser

Gibt man die übrigen Abmaße des Zahnrads ein, hat man alle nötigen Eingaben getätigt.

Hinweis: Möglicherweise errechnet der Konfigurator hier einen „krummen“ Wert für den Zahnmodul, welcher sich nicht in der Vorzugsreihe findet. Während man das Zahnrad so ohne Weiteres im 3D-Druck fertigen kann und das Zahnrad wohl auch in der Anwendung funktionieren wird, lohnt es sich doch, einen Blick auf die Ursache hierfür zu werfen.

Ein „krummer“ errechneter Modul lässt sich oft durch Messungenauigkeiten erklären. Wird beispielsweise anhand des Kopfkreisdurchmessers ein Wert von m = 1,96 mm ermittelt, so hat das vorliegende Zahnrad höchstwahrscheinlich den Modul 2 mm.

Darüber hinaus kann in Einzelfällen auch eine sog. Profilverschiebung auf die Verzahnungsgeometrie beaufschlagt sein. Diese kann zu diesem Zeitpunkt jedoch von dem Zahnradkonfigurator nicht berücksichtigt werden. Hierdurch kann es ebenfalls zu leichten Abweichungen bei der Berechnung des Moduls und damit der Zahngröße kommen.

3D-Modell herunterladen

An dieser Stelle kann das konfigurierte 3D-Modell zur weiteren Verwendung kostenlos und ohne Registrierung heruntergeladen werden. Zur Anfrage und Bestellung des Bauteils im igus 3D-Druck-Service wird das STEP-Format benötigt. Dieses können Sie auch nutzen, wenn Sie das Modell noch für weitere Anpassungen in Ihrem CAD-System nutzen möchten.

Alternativ können Sie auch beispielsweise ein Modell im STL-Format herunterladen, um das Zahnrad selbst auf Ihrem eigenen 3D-Drucker auszudrucken.

Material auswählen und Zahnrad bestellen

Für Stirnzahnräder empfiehlt sich das SLS-Material iglidur I3 – in unseren Lebensdauerversuchen erreichte es teilweise eine höhere Lebensdauer als gefräste oder gespritzte Zahnräder aus POM.

Wie ist diese Leistung zu erklären? Im Gegensatz zu vielen Standard-Zahnradwerkstoffen sowie 3D-Druckmaterialien enthält das iglidur 3D-Druck-Material Festschmierstoffe, die das Material sowohl verschleißfester als auch bruchfester machen. Bei der Relativbewegung zweier Zahnräder, wo die einzelnen Zähne unter hoher Druckbelastung aufeinander abrollen, kommt dies der Festigkeit der Zähne zugute und senkt gleichzeitig den Reibwert und damit den Verschleiß der Zähne. Übrigens – Schneckengetriebe bilden hier eine Ausnahme, da die Zahnflanken hier eine Gleitbewegung gegeneinander ausüben. Für diese Getriebeart ist das SLS Material iglidur I6 die bessere Wahl.

Das soeben erzeugte STEP-Modell können Sie im nächsten Schritt in unserem 3D-Druck-Service hochladen, das passende Material auswählen und erhalten dann sofort eine Aussage über Preis und Lieferzeit. Hier können Sie direkt bestellen oder uns eine Anfrage übermitteln. In zwei bis drei Werktagen erhalten Sie Ihr individuelles, einbaufertiges Zahnrad und können die Arbeit wieder aufnehmen.

Lebensdauer berechnen

Wenn Sie sichergehen wollen, dass das von Ihnen konfigurierte Zahnrad in der vorliegenden oder geplanten Anwendung standhält, können Sie den Zahnrad Lebensdauerrechner zu Rate ziehen: geben Sie die Kennzahlen der Anwendung ein, und Sie erhalten eine verlässliche Aussage über die voraussichtliche Standzeit des Zahnrads. Der Lebensdauerrechner stützt sich dabei auf eine Datenbasis von vielen Millionen Testzyklen im igus Testlabor.